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    正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ．求证：PQ∥平面BCE．

    答案：略
    解析：

    证明：法一：如图，作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N，连结MN．

    ∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，∴AE=BD．

    又∴AP=DQ，∴PE=QB．

    又∵PM∥AB∥QN，

    ∴，

    ∴，∴PQ∥MN．

    又，，∴PQ∥平面BCE．

    法二：线面平行可以转化为线线平行，而线线平行可通过“线段对应成比例”得到，连结AQ并延长交BC于K；连结EK，只需证出即可，如图，证明略．


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