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如果直线l₁：x+2my-1=0与直线l₂：（3m-1）x-my-1=0垂直，那么实数m的值为________．

1或 $\text{[math]}$
分析：当m=0时，不满足条件，当m≠0 时，由斜率之积等于-1可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-1，解方程求得m的值．
解答：当m=0 时，直线l₁和直线l₂平行，不满足条件．
当m≠0 时，由斜率之积等于-1可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-1，
∴m=1或 $\text{[math]}$ ，
故答案为 1或 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两直线垂直的性质，利用了两直线垂直斜率之积等于-1，体现了分类讨论的数学思想，得到 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=-1，是解题的关键．

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如果两条直线l₁：x+a²y+6=0与l₂：（a-2）x+3ay+2a=0平行，则实数a 的值是

0或-1

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（Ⅰ）选修4-2：矩阵与变换，
已知矩阵A=

0	1
a	0

，矩阵B=

0	2
b	0

，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l₂，直线l₂又经矩阵B所对应的变换得到直线l₃：x+y+4=0，求直线l₂的方程．
（Ⅱ）选修4-4：坐标系与参数方程，
求直线

x=-2+2t

y=-2t

被曲线

x=1+4cosθ

y=-1+4sinθ

截得的弦长．
（Ⅲ）选修4-5：不等式选讲，解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如果直线l₁：kx+y+2=0平行于直线l₂：x-2y-3=0，则k的值是（　　）

A．

B．-

C．2

D．-2

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科目：高中数学 来源： 题型：

本题有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（Ⅰ）直线l₁：x=-4先经过矩阵A=

4	m
n	-4

作用，再经过矩阵B=

1	1
0	-1

作用，变为直线l₂：2x-y=4，求矩阵A．
（Ⅱ）已知直线l的参数方程：

x=t

y=1+2t

（t为参数）和圆C的极坐标方程：p=2

sin（θ+

）．判断直线l和圆C的位置关系．
（Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O₂半径的最大值；
（Ⅱ）当⊙O₂半径最大时，试判断⊙O₁和⊙O₂的位置关系；
（Ⅲ）⊙O₂半径最大时，如果⊙O₁和⊙O₂相交．
（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直线l₁的方程；
（2）设直线l₁交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l₂：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：

•

为定值．

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