函数y=ax2+bx+3在(-∞.-1]上是增函数.在[-1.+∞)上是减函数.则( )A．b＞0且a＜0B．b=2a＜0C．b=2a＞0D．a.b的符号不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

函数y=ax²+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（　　）

A．b＞0且a＜0	B．b=2a＜0
C．b=2a＞0	D．a，b的符号不确定

∵函数y=ax²+bx+3的对称轴为x=-

∵函数y=ax²+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数
∴a＜0，x=-

=-1
∴b=2a＜0
故选B

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如图已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、O 三点，求此二次函数的解析式；
（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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