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    设F1(－c, 0), F2(c, 0)是椭圆(a>b>0)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则该椭圆的离心率为（    ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：因为是圆的直径，故，在中，设，则，∴，，∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,右准线且．

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与右准线相交于点，试探究在平面直角坐标系内是否存在点，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点F在轴上，离心率，点在椭圆C上.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若斜率为的直线交椭圆与、两点，且、、成等差数列，点M（1,1），求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆上一点到两个焦点之间距离的和为，其中一个焦点的坐标为，则椭圆的离心率为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两点A(–2,0),B(0,2),点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线AB距离的最大值是______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知B、C是两个定点，∣BC∣=6，且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线。
    （Ⅰ）求的方程；
    （Ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长是，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若△为直角三角形，则△的面积等于__   __.

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