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    已知直线l与椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1交于A和B两点，且直线l经过点P（4，2），当直线斜率为
    1
    2
    时，求AB长．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：
    分析：由题意，直线l的方程为y-2=
    1
    2
    （x-4），代入椭圆方程，消去x，可得A和B的坐标，再利用弦长公式进行计算．
    解答： 解：由题意，直线l的方程为y-2=
    1
    2
    （x-4），即x=2y．
    代入椭圆方程，消去x，得4y2+4y2=36，∴y=±
    3
    		2
    2

    ∴x=±3
    		2
    ，
    ∴|AB|=
    		1+
    1
    4
    •6
    		2
    =3
    		10
    ．
    点评：本题考查椭圆的方程与性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查弦长的计算，考查学生的计算能力．
    练习册系列答案
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    已知条件p：A={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}，条件q：B={x|x2-2x-3≤0，x∈R}．
    （1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；
    （2）若q是￢p的充分条件，求实数m的取值范围．

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    要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有
     
    种不同的种法（用数字作答）．

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    已知实数x＞0，y＞0，0＜λ＜2，且x+y=3，则
    1
    x
    +
    2
    (2-λ)y
    +
    2
    λy
    的最小值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    8
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x=2+log
    1
    2
    x的根所在的区间是（　　）
    A、（1，2）
    B、（0，1）
    C、（2，3）
    D、（4，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列﹛an﹜的前n项和Sn=
    (n+1)an
    2
    ，且=1，设Cn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ，数列﹛Cn﹜的前n项和为Tn．
    （1）求数列﹛an﹜的通项公式；
    （2）求证：对任意正整数n，不等式2n＜Tn＜2n+1恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosa=
    1
    2
    ，a∈[0，2π]，则∠a为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=loga
    1+x
    1-x
    （a＞0，且a≠1）．
    （1）求f（x）的定义域以及使f（x）＞0成立的x的取值范围；
    （2）证明f（x）为奇函数；
    （3）试讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，2），B（2，0）若点C在函数y=x2的图象上，则使△ABC面积为2的点C的个数是
     
    ．

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