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以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐极系,并在两种坐极系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为),它与曲线为参数)相交于两点A和B,求AB的长.

AB=

解析试题分析:将直线的极坐标方程转化为直角坐标方程为,将曲线的参数方程转化为直角坐标方程为,问题转化为求直线与圆的相交弦长问题,可解出两点,由两点间距离公式求弦长,也可先求出弦到直线的距离,再根据弦心距,半径,弦构成的直角三角形求距离.
解:坐标方程为)对应的直角坐标方程为,曲线为参数)对应的普通方程为=4.圆心(1,2)到直线的距离为,由半径R=2知弦长为.即AB=
考点:1.极坐标方程与直角坐标方程的转化;2.参数方程与普通方程的转化;3.圆与直线的位置关系.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在直角坐标系中,已知点,曲线的参数方程为为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(Ⅰ)判断点与直线的位置关系,说明理由;
(Ⅱ)设直线与曲线的两个交点为,求的值.

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极坐标与参数方程: 已知点P是曲线上一点,O为原点.若直线OP的倾斜角为,求点的直角坐标.

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已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线交于两点,点的直角坐标为(2,1),若,求直线l的普通方程.

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(1)求曲线C1,C2的方程;
(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲线C1上的两点,求的值。

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已知直线的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.
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(2)将直线向右平移h个单位,所得直线与圆C相切,求h.

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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,从极点O作直线与另一直线相交于点M,在OM上取一点P,使.设R为上任意一点,则RP的最小值    

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在极坐标系中,曲线C1:ρ(cosθ+sinθ)=1与曲线C2:ρ=a(a>0)的一个交点在极轴上,求a的值.

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