如图,在长方体,中,
,点
在棱AB上移动.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求点到平面
的距离;
(Ⅲ)等于何值时,二面角
的大小为
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三棱锥P?ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=,PC与侧面APB所成角的余弦值为
,PB与底面ABC成60°角,求二面角B―PC―A的大小。
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如图,在三棱锥中,侧面
与底面
垂直,
分别是
的中点,
,
,
.
(1)若点在线段
上,问:无论
在
的何处,是否都有
?请证明你的结论;
(2)求二面角的平面角的余弦.
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如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:面ADEF⊥面ABCD.
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如图,四棱锥中,
是正三角形,四边形
是矩形,且平面
平面
,
,
.
(Ⅰ)若点是
的中点,求证:
平面
;
(II)试问点在线段
上什么位置时,二面角
的余弦值为
.
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