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    【题目】随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则

    性别

    甲专业报考人数

    乙专业报考人数

    性别

    甲专业录取率

    乙专业录取率

    男

    100

    400

    男

    女

    300

    100

    女

    A.甲专业比乙专业的录取率高B.乙专业比甲专业的录取率高

    C.男生比女生的录取率高D.女生比男生的录取率高

    【答案】BC

    【解析】

    根据数据进行整合，甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人；结合选项可得结果.

    由题意可得甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人；

    甲专业的录取率为，乙专业的录取率为，所以乙专业比甲专业的录取率高.

    男生的录取率为，女生的录取率为，所以男生比女生的录取率高.

    故选：BC.

    练习册系列答案
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    【题目】某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是：注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白（MetHb）的含量（以下简称为“M含量”）不超过1%，则为阴性，认为受试者没有出现高铁血红蛋白血症（简称血症）；若M含量超过1%，则为阳性，认为受试者出现血症.若一批受试者的M含量平均数不超过0.65%，且出现血症的被测试者的比例不超过5%，则认为该疫苗在M含量指标上是“安全的”；否则为“不安全”.现有男、女志愿者各200名接受了该疫苗注射，按照性别分层，随机抽取50名志愿者进行M含量的检测，其中女性志愿者被检测出阳性的恰好1人.经数据整理，制得频率分布直方图如下.（注：在频率分布直方图中，同一组数据用该区间的中点值作代表.）

    （1）请说明该疫苗在M含量指标上的安全性；

    （2）请利用样本估计总体的思想，完成这400名志愿者的列联表，并判断是否有超过99%的把握认为，注射疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？

    男

    女

    阳性

    阴性

    附：.

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    【题目】已知a，b，c为正实数，且满足a+b+c＝1.证明：

    （1）|a|+|b+c﹣1|；

    （2）（a3+b3+c3）（）≥3.

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    【题目】对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同而构造等式，这种方法称为“算两次”的思想方法.利用这种方法，结合二项式定理，可以得到很多有趣的组合恒等式.

    （1）根据恒等式两边的系数相同直接写出一个恒等式，其中；

    （2）设，利用上述恒等式证明：.

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    【题目】携号转网，也称作号码携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务．2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．

    （Ⅰ）完成下面列联表，并分析是否有的把握认为业务水平与服务水平有关；

    对服务水平满意人数

    对服务水平不满意人数

    合计

    对业务水平满意人数

    对业务水平不满意人数

    合计

    （Ⅱ）为进一步提高服务质量，在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用表示对业务水平不满意的人数，求的分布列与期望；

    （Ⅲ）若用频率代替概率，假定在业务服务协议终止时，对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为，只对其中一项不满意的客户流失率为，对两项都不满意的客户流失率为，从该运营系统中任选4名客户，则在业务服务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少？

    附：，．

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】已知数列的前项和为，且，数列是公差为0的等差数列，且满足，是和的等比数列.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）求；

    （3）设数列的通项公式，求；

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    【题目】2020年3月12日，国务院新闻办公室发布会重点介绍了改革开放40年，特别是党的十八大以来我国脱贫攻坚、精准扶贫取得的显著成绩，这些成绩为全面脱贫初步建成小康社会奠定了坚实的基础．下图是统计局公布的2010年～2019年年底的贫困人口和贫困发生率统计表．则下面结论正确的是（ ）

    （年底贫困人口的线性回归方程为(其中年份-2019)，贫困发生率的线性回归方程为(其中年份-2009)）

    A.2010年～2019年十年间脱贫人口逐年减少，贫困发生率逐年下降

    B.2012年~2019年连续八年每年减贫超过1000万，且2019年贫困发生率最低

    C.2010年～2019年十年间超过1.65亿人脱贫，其中2015年贫困发生率低于6％

    D.根据图中趋势线可以预测，到2020年底我国将实现全面脱贫

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】法国数学家庞加是个喜欢吃面包的人，他每天都会购买一个面包，面包师声称自己出售的每个面包的平均质量是1000，上下浮动不超过50.这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000，标准差为50的正态分布.

    （1）假设面包师的说法是真实的，从面包师出售的面包中任取两个，记取出的两个面包中质量大于1000的个数为，求的分布列和数学期望；

    （2）作为一个善于思考的数学家，庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到数据如下表，经计算25个面包总质量为24468.庞加莱购买的25个面包质量的统计数据（单位：）

    981

    972

    966

    992

    1010

    1008

    954

    952

    969

    978

    989

    1001

    1006

    957

    952

    969

    981

    984

    952

    959

    987

    1006

    1000

    977

    966

    尽管上述数据都落在上，但庞加菜还是认为面包师撒谎，根据所附信息，从概率角度说明理由

    附：

    ①若，从X的取值中随机抽取25个数据，记这25个数据的平均值为Y，则由统计学知识可知：随机变量

    ②若，则，，；

    ③通常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件.

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