Question

使函数y=sinx递减且函数y=cosx递增的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出正弦函数的减区间和余弦函数的增区间，即可分别判断出y=sinx与y=cosx在A，B，C，D区间上的单调性，进而可确定答案．
解答：解：y=sinx的单调递减区间是[，]，k∈Z
y=cosx的递增区间是[π+2kπ，2π+2kπ]，k∈Z，
∴在区间上y=sinx单调递增，A不符合要求．
在区间上y=sinx单调递增，B不符合要求；
在区间上y=cosx单调递减，C不符合要求；
在区间上y=sinx递减，y=cosx为递增函数，故D符合要求．
故选D．
点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数的单调性．三角函数的基本性质是高考的重点对象，一般以基础题为主，要求考生平时要注意基础知识的积累．