在数列{an}中.2a1=a2.且a${\;} {n+1}=\frac{{a} {n}}{n+1}+1$.则a3=$\frac{13}{9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．在数列{a_n}中，2a₁=a₂，且a${\;}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{n+1}+1$，则a₃=$\frac{13}{9}$．

分析利用已知条件列出方程，求出前两项，然后求解a₃．

解答解：在数列{a_n}中，2a₁=a₂，且a${\;}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{n+1}+1$，
可得a₂=$\frac{1}{2}$a₁+1，解得a₁=$\frac{2}{3}$；a₂=$\frac{4}{3}$；a₃=$\frac{{a}_{2}}{3}+1$=$\frac{4}{9}+1$=$\frac{13}{9}$．
故答案为：$\frac{13}{9}$．

点评本题考查数列的递推关系式的应用，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．（1）计算：$2{log_5}10+{log_5}0.25+{2^{{{log}_2}3}}$
（2）计算：${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）设p：x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知函数$f（x）=\frac{2^x}{a}+\frac{a}{2^x}-1\;\;\;（{a＞0}）$是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）解不等式$f（x）＜\frac{13}{4}$；
（3）若关于x的不等式mf（x）≥2^-x-m在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=ax³+x．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，函数g（x）=f′（x）（x²+px+q）（其中f′（x）为函数f（x）的导数）的图象关于直线x=1对称，求函数g（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在直线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2，则a=（　　）

A．

B．

C．