分析 由于不ax2+bx+c>0的解集为{x|x<1或x>3},可得:1,3是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根,利用根与系数的关系可把不等式cx2-bx+a<0化为二次不等式即可解出.
解答 解:由题意得:a>0,-$\frac{b}{a}$=1+3=4,$\frac{c}{a}$=1×3=3,
即b=-4a,c=3a,
故不等式cx2-bx+a<0可化为:3x2+4x+1<0,
化简得(3x+1)(x+1)<0,
解得:-1<x<-$\frac{1}{3}$.
∴所求不等式的解集为(-1,-$\frac{1}{3}$),
故答案为:(-1,-$\frac{1}{3}$).
点评 本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系,考查了推理能力和计算能力,属于中档题.
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A. | $-\frac{17}{7}$ | B. | $\frac{17}{7}$ | C. | $\frac{7}{17}$ | D. | $-\frac{17}{7}$ |
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A. | 1$\frac{1}{3}$ | B. | 10$\frac{2}{9}$ | C. | 1$\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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A. | (1,2) | B. | (2,1) | C. | (-1,2) | D. | (-2,-1) |
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