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    （本小题满分12分）
    四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
    （I）求异面直线与所成的角；
    （II）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    (1)
    (2) 线段上存在一点，使得，且
    解：以为坐标原点，分别以为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，则.…………2分

    （I）.
    则……4分
    ，即异面直线与所成的角为．…………6分
    （II）假设线段上存在一点，使，设.
    设，则，即，
    .…………8分
    .
    ，，，即.
    即线段上存在一点，使得，且.…………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，在三棱柱中, ，,,点D是上一点，且。

    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：平面;
    （3）求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知直角梯形中(如图1），，为的中点，
    将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面

    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
    （Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

    （Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求平面和平面所成角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在棱长为的正方体中,是线段 中点,.
    (Ⅰ) 求证:^；(Ⅱ) 求证:∥平面；
    (Ⅲ) 求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直．
    （Ⅰ）求证：AD∥平面BCF；
    （Ⅱ）求证：平面平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E,F分别是AB,CD的中点，若EF=，则异面直线AD与BC所成的角为_______

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