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    在平行四边形ABCD中，若AC=2且
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AD
    |
    AD
    |
    =
    		3
    2
    AC
    ，则向量
    AB
    与
    AD
    的夹角大小为
    π
    3
    π
    3
    ．
    分析：由条件可得AC是∠BAD的平分线，ABCD为菱形，设向量
    AB
    与
    AD
    的夹角大小为θ，在菱形AMHN中，∠AMH=π-
    θ
    2
    -
    θ
    2
    ，AH=
    		3
    2
    AC    =
    		3
    ．△AMH中，由余弦定理求出cosθ的值 即可得到θ 的值．
    解答：解：如图：在平行四边形ABCD中，AC=2，
    AM
    =
    AB
    |
    AB
    |
    为AB边上的单位向量，
    AN
    =
    AD
    |
    AD
    |
    为AC边上的单位向量，
    且
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AD
    |
    AD
    |
    =
    		3
    2
    AC
    =
    AH
    ，故AC是∠BAD的平分线，ABCD为菱形．
    设向量
    AB
    与
    AD
    的夹角大小为θ，在菱形AMHN中，∠AMH=π-
    θ
    2
    -
    θ
    2
    =π-θ，AH=
    		3
    2
    AC    =
    		3
    ．
    △AMH中，由余弦定理可得 3=1+1-2×1×1cos（π-θ）=2+2cosθ，
    解得 cosθ=
    1
    2
    ，
    ∴θ=
    π
    3
    ．
    故答案为
    π
    3
    ．
    点评：本题主要考查平面向量基本定理，两个向量的加减法的法则及其几何意义，余弦定理的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AE
    =
     
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    BE
    等于
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
    AB
    =(1，3)    ，
    AC
    =(2，5)    ，则向量
    AD
    的坐标为
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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