练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8、设函数f （x）=ax2+bx+c对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）成立，在函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中的最小的一个不可能是
    f（1）
    ．
    分析：由f （2+t）=f （2-t） 知函数函数图象关于x=2对称，当开口向上时，离轴越近值越小，当开口向下时，离轴越近值越大．
    解答：解：∵函数f （x）=ax2+bx+c对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）成立
    ∴函数图象关于x=2对称
    当a＞0时f（2）最小，f（-1）=f（5）最大，
    当时a＜0f（-1）=f（5）最小，f（2）最大
    所以f（1）不可能最小的．
    故答案为：f（1）．
    点评：本题主要考查函数的对称性，要注意开口方向．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=A+Bsinx，若B＜0时，f（x）的最大值是
    3
    2
    ，最小值是-
    1
    2
    ，则A=
     
    ，B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    其中向量
    a
    =（2cosx，1），b=(cosx，
    		3
    sin2x+m)    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    6
    ]    时，f（x）的最大值为4，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象过点（0，1）和点(
    π
    2
    ，1)    ，当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，|f（x）|＜2，则实数a的取值范围是（　　）
    A、-
    		2
    ＜a≤1
    B、1≤a＜4+3
    		2
    C、-
    		2
    ＜a＜4+3
    		2
    D、-a＜a＜2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，-1）（x∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（A）=-
    1
    2
    ，且a=
    		3
    ，b+c=3，（b＞c），求b与c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx+cosωx，sinωx）
    b
    =（sinωx-cosωx，2
    		3
    cosωx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，其中常数ω∈（0，2）
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，得到函数g（x）的图象，用五点法作出函数g（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]的图象．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案