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已知复数z=
2
+
6
i
,则arg
1
Z
是(  )
A、
π
3
B、
3
C、
π
6
D、
11π
6
分析:首先要根据复数求复数的倒数,得到代数形式的复数,提出实部和虚部的平方和,把余下的部分变为一个角的余弦和正弦形式,看出对应的角的弧度,得到结论.
解答:解:∵z=
2
+
6
i

1
z
=
1-
3
i
4
2

=
1
2
2
[
1
2
+(-
3
2
)i]

θ=
3

故选B.
点评:式子需要计算变化为复数三角形式,注意复数三角形式的符号,注意两种形式的标准形式,不要在简单问题上犯错误.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知复数z=
(1-4i)(1+i)+2+4i
3+4i
i,z2+az+b=1+i,求实数a、b的值;
(2)已知z2=8+6i,求z+
100
z
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=m2(1+i)-m(3+i)-6i,则当m为何实数时,复数z是
(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零;(5)对应的点在第三象限.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=m2(1+i)-m(4-i)-6i的对应点在复平面内的第四象限,则实数m的取值范围是(  )

    A.(0,2)       B.(-3,0)   C.(2,4)       D.(-∞,-3)

      

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科目:高中数学 来源:广东 题型:单选题

已知复数z=
2
+
6
i
,则arg
1
Z
是(  )
A.
π
3
B.
3
C.
π
6
D.
11π
6

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