精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
1.两个平面可以把空间分成3或4部分,三个平面可以把空间分成4或6或7或8部分.

分析 由已知条件利用平面平行或相交的位置关系分类讨论,能求出结果.

解答 解:当两个平面平行时,可以把空间分为3个部分,
当两个平面相交时,可以把空间分为4个部分,
当三个平面平行时,可以把空间分为4个部分,
当三个平面中两个平行,另一个分别和两个平行平面相交,可以把空间分为6个部分,
当三个平面两两相交时,可以把空间分为6或7或8部分,
当两个面相交成十字,第三个面与两个面的交线垂直,可以把空间分成8个部分,如右图,
∴两个平面可以把空间分成3或4部分;
三个平面可以把空间分成4或6或7或8部分.
故答案为:3或4,4或6或7或8.

点评 本题考查平面把空间分成几部分的判断,是中档题,解题时要注意分类讨论思想的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.已知a为实数,i为虚数单位,若$\frac{a+i}{1-i}$<0,则a=-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.若log3x≤0,则x的取值范围是(0,1].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为线段B1C1上的动点,则三棱锥M-BCD1的体积为(  )(参考结论:若一条直线与一个平面平行,则该直线上的动点到此平面的距离是一个定值)
A.3B.$\frac{9}{2}$C.9D.与M点的位置有关

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,与D1B平行的平面截正方体所得截面面积为S,则S的取值范围是(  )
A.( 0,$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{2}$)B.(0,$\frac{3\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$]C.(0,$\frac{5{a}^{2}}{4}$)D.(0,$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{4}$]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知等比数列{an}中a2=4,a5=32
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记Sn=a1+3a2+…+(2n-1)an,求Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.已知函数f(x)=|cosx|•sinx,给出下列四个说法,其中正确说法是(  )
A.若|f(x1)|=|f(x2)|,则x1=x2+kπ(k∈Z)B.f(x)在区间$[-\frac{π}{4},\frac{π}{4}]$上单调递增
C.函数f(x)的周期为πD.f(x)的图象关于点$(-\frac{π}{2},0)$成中心对称

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.(文)数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,对任意n∈N+,有an+1=$\frac{2}{3}$Sn,则Sn=$(\frac{5}{3})^{n-1}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.已知集合A={x|x2-x-6<0},$B=\{x\left|{y=\sqrt{x-m}}\right.\}$.若A∩B≠∅,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,3)B.(-2,3)C.(-∞,-2)D.[3,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案