Question

用反证法证明命题“在一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“在一个三角形的三个内角中，

 

个锐角”．

Answer 1

考点：反证法与放缩法

专题：概率与统计

分析：一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；
“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．

解答： 解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“在一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角”的否定：在一个三角形的三个内角中，至多有1个锐角．
故答案为：至多有1．

点评：本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．