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    已知x、y∈R，且2x+3y＞2-y+3-x，则下列各式中正确的是（　　）
    分析：利用指数函数的单调性即可得出．
    解答：解：若x+y＞0，则x＞-y，或y＞-x．
    ∵指数函数y=2x，y=3x在R上单调递增，
    ∴2x＞2-y，3y＞3-x．
    ∴2x+3y＞2-y+3-x，．
    因此x+y＞0满足条件．
    故选C．
    点评：熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键．
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    15、用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（用综合法证明） 若a＞0，b＞0，求证：(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )≥4
    （2）（用反证法证明） 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：
    1+x
    y
    与
    1+y
    x
    中至少有一个小于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，且x+y=2，求
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值；给出如下解法：由x+y=2得2≥2
    		xy
    ①，即
    1
    		xy
    ≥1    ②，又
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    2
    xy
    ③，由②③可得
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    		2
    ，故所求最小值为2
    		2
    ．请判断上述解答是否正确
    不正确
    不正确
    ，理由
    ①和③不等式不能同时取等号．
    ①和③不等式不能同时取等号．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）（
    1
    4
    ）-2+（
    8
    27
    ） 
    1
    3
    +（
    1
    8
    ） 
    2
    3
    -（
    81
    16
    ）- 
    1
    4
    ；
    （2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
    1
    x
    +
    1
    2y
    的值．

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