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    下列命题中：
    （1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；
    （3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.
    其中正确的个数有_____________。
    2
    对于（1）、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本之间；（2）是对的；（3）是错的；（4）是对的。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体中，E、F、G、H、M、N分别是正方体六个面的中心．求证：平面EFG//平面HMN.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P为△ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心.
    （1）求证：平面G1G2G3∥平面ABC；
    （2）求S△∶S△ABC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
    如图，已知直线，平面，且，，，都在外．求证：．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体中，，，且分别为的中点．
    （1）求证：；
    （2）在棱上是否存在一点，使得∥平面？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面。
    已知：β⊥α，γ⊥α，βγ=a
    求证：a⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b、c是平面α内相交于一点O的三条直线，而直线l和α相交，并且和a、b、c三条直线成等角．
    求证：l⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别为A1B1，A1A的中点．
    （1）求cos＜
    BA1
    ，
    CB1
    ＞    的值；
    （2）求证：BN⊥平面C1MN．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H．
    （1）求证：AE⊥平面A1BD；
    （2）求二面角D-BA1-A的大小（用反三角函数表示）
    （3）求点B1到平面A1BD的距离．

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