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    设0＜α＜β＜
    π
    4
    ，cosα+sinα=a，cosβ+sinβ=b，则（　　）
    A、a＜bB、a＞b
    C、ab＜1D、ab＞2
    考点：同角三角函数基本关系的运用,三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边分别利用两角和与差的正弦函数公式化简，根据α与β的范围确定出两个角的范围，利用正弦函数的单调性即可比较大小．
    解答： 解：cosα+sinα=
    		2
    sin（α+
    π
    4
    ）=a，cosβ+sinβ=
    		2
    sin（β+
    π
    4
    ）=b，
    ∵0＜α＜β＜
    π
    4
    ，
    ∴
    π
    4
    ＜α+
    π
    4
    ＜β+
    π
    4
    ＜
    π
    2
    ，
    ∵正弦函数y=sinx在（0，
    π
    2
    ）上为递增函数，
    ∴0＜sin（α+
    π
    4
    ）＜sin（β+
    π
    4
    ），即a＜b．
    故选：A．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
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    =
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    1
    11
    B、
    1
    13
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    A、1B、16C、-15D、15

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    A、0
    B、
    2
    3
    C、-2
    D、2

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    A、[0，1）
    B、（0，1]
    C、[1，+∞）
    D、（-∞，1]

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