练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a、b、c、d、m、n∈R+，P=
    		ab
    +
    		cd
    ，Q=
    		ma+nc
    •
    b
    m
    +
    d
    n
    ，则有（　　）
    分析：先将Q=
    		ma+nc
    •
    b
    m
    +
    d
    n
    整理为
    		ab+cd+ad•
    m
    n
    +bc•
    n
    m
    ，再利用基本不等式来解决．
    解答：解：由于a、b、c、d、m、n∈R+，
    则Q=
    		ma+nc
    •
    b
    m
    +
    d
    n
    =
    		(ma+nc)(
    b
    m
    +
    d
    n
    )

    =
    		ab+cd+ad•
    m
    n
    +bc•
    n
    m
    ≥
    		ab+cd+2
    		abcd
    =
    		ab
    +
    		cd
    =P
    当且仅当ad•
    m
    n
    =bc•
    n
    m
    时，取等号．
    故答案为 B
    点评：本题考查利用基本不等式解决不等式的大小关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c，d，m，n都是正实数，P=
    		ab
    +
    		cd
    ，Q=
    		ma+nc
    •
    b
    m
    +
    d
    n
    ，则P与Q的大小
    P≤Q
    P≤Q
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c、d、m、n都是正数,P=+,Q=,则有(    )

    A.P≤Q              B.P≥Q              C.P=Q               D.不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c、d、m、n∈R+,p=+,q=·，那么(    )

    A.p≤q            B.p≥q            C.p＜q            D.p、q大小关系不定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《2.1 比较法》2013年同步练习（解析版） 题型：选择题

    设a、b、c、d、m、n∈R+，P=+，Q=•，则有（ ）
    A．P≥Q
    B．P≤Q
    C．P＞Q
    D．P＜Q

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案