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    已知函数.
    （1）若不等式的解集为，求实数的值；
    （2）在（1）的条件下，若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

    （1）（2）

    解析试题分析：⑴由，即，解得：，又由条件该不等式的解为，所以，解得
    ⑵在⑴的条件下，对一切实数恒成立，即对一切实数恒成立，所以．
    又，所以．
    考点：解绝对值不等式及函数最值
    点评：本题第二问中将不等式恒成立转化为求函数最值，然后借助于绝对值性质求得最值，除此外还可利用绝对值的几何意义求最值

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2007年江苏省连云港市东海高级中学高考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若f-1（mx2+mx+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
    （2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
    （3）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数．

    （1）若函数在（，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，求实数a的值；

    （2）是否存在正整数a，使得在（，）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省高三下学期期初考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．

    （1）若把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移，得到函数的图象，写出的函数解析式；

    （2）若且与共线，求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省四地六校高二下学期第二次联考数学（文科）试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数，

    （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

    （2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

    （2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

     

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