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    20．函数f（x）=2013+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的图象过定点，则该定点的坐标为（0，2014）．

    分析 欲求函数f（x）=2013+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的图象恒过什么定点，只要考虑对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象恒过什么定点，以及指数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象恒过什么定点即可．

    解答 解：∵对数函数f（x）=logax恒过定点（1，0），
    ∴函数f（x）=loga（1-x）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（0，0）
    指数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象恒过（0，1）
    ∴f（x）=2013+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的图象恒过（0，2014）．
    故答案为（0，2014）．

    点评 本题主要考查了对数函数以及指数函数的图象与性质，以及函数图象间的平移变换，属于容易题．

    练习册系列答案
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