【题目】一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字为0,1,2,2,现甲从中摸出一个球后便放回,乙再从中摸出一个球,若摸出的球上数字大即获胜(若数字相同则为平局),则在甲获胜的条件下,乙摸1号球的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数f(x)=﹣f'(0)ex+2x,点P为曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线l上的一点,点Q在曲线y=ex上,则|PQ|的最小值为 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上的一点A(2,4).
(Ⅰ)是否存在直线l:y=kx+3与圆M有两个交点B,C,并且|AB|=|AC|,若有,求此直线方程,若没有,请说明理由;
(Ⅱ)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得 = ,求实数t的取值范围.
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【题目】已知△ABC的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且满足asinB= bcosA.
(1)求A的大小;
(2)若a=7,b=5,求△ABC的面积.
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【题目】f(x)是定义在D上的函数,若存在区间[m,n]D,使函数f(x)在[m,n]上的值域恰为[km,kn],则称函数f(x)是k型函数.给出下列说法:①f(x)=3﹣ 不可能是k型函数; ②若函数y=﹣ x2+x是3型函数,则m=﹣4,n=0;
③设函数f(x)=x3+2x2+x(x≤0)是k型函数,则k的最小值为 ;
④若函数y= (a≠0)是1型函数,则n﹣m的最大值为 .
下列选项正确的是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
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【题目】已知△ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,其对边分别为a,b,c,且b= asinB.
(1)求内角C;
(2)若b=2,求△ABC的面积.
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【题目】若三棱锥P﹣ABC中,AB=AC=1,AB⊥AC,PA⊥平面ABC,且直线PA与平面PBC所成角的正切值为 ,则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为( )
A.4π
B.8π
C.16π
D.32π
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