科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三理周考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，二次函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
为非零常数，设
.
（1）求
的值；
（2）若存在一条与
轴垂直的直线和函数，
的图象相切，且切点的横坐标
满足
，求实数
的取值范围；
（3）当实数
取何值时，函数
存在极值？并求出相应的极值点．
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三理周考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为（ ）
A．8 B．9
C．10 D．11
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆
的左焦点为
，过点
的直线交椭圆于
，
两点，
的最大值是
，
的最小值是
，且满足
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设线段
的中点为
，线段
的垂直平分线与
轴、
轴分别交于
，
两点，
是坐标原点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长也原来的2倍，得到函数
的图象，设函数
，则
的导函数
的图象大致为（ ）
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是
所在平面内一点，
.现将一粒黄豆随机撒在
内，则黄豆落在内的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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中，
为
边上一点，若
是等边三角形，且
，则
的面积的最大值为 .
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
，且
．
的大小；
的面积．
，若
，则
．