Question

【题目】已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ）
A.S1
B.S2
C.S3
D.S4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意可得显然S1是正确的． 假设后三个数均未算错，则a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3 ， 所以S2、S3中必有一个数算错了．
若S2算错了，则a4=29=a1q3 ， ，显然S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．
所以只可能是S3算错了，此时由a2=12得 ，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，满足题设．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的基本性质的相关知识，掌握{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列．