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    已知函数f(x)=
    		3
    sinωx-cosωx(ω＞0)    的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（　　）
    A、向右平移
    π
    12
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
    B、向右平移
    π
    6
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
    1
    2
    倍
    C、向左平移
    π
    12
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
    1
    2
    倍
    D、向左平移
    π
    6
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
    分析：利用两角差的正弦函数化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，利用周期求出ω，然后进行平移变换即可．
    解答：解：依题意知函数y=f（x）的周期为π，∴ω=2，∴f(x)=2sin(2x-
    π
    6
    )=2sin2(x-
    π
    12
    )    ，把函数y=sinωx的图象上所有的点向右平移
    π
    12
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍，得到f(x)=2sin2(x-
    π
    12
    )    的图象，
    故选A．
    点评：本题是基础题，考查求出函数的解析式，三角函数的图象变换，求出函数的解析式是解好本题的前提，注意图象变换中，先φ，后ω，与先ω，后φ的区别．
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    已知函数f(x)=
    (3-a)x-3 (x≤7)
    ax-6??? (x＞7)
    ，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是
     

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    已知函数f(x)=
    		3-ax
    ，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
    π
    2
    )cosωx(0＜ω≤2)    的图象过点(
    π
    16
    ，2+
    		2
    )    ．
    （Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
    （Ⅱ）该函数的图象可由函数y=
    		2
    sin4x(x∈R)    的图象经过怎样的变换得出？

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    已知函数f(x)=|3-
    1x
    |，x∈(0，+∞)    ．
    （1）写出f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x-
    π
    3
    )=sinx，则f(π)    等于（　　）

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