练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =
     
    ．（用数字作答）
    分析：由题意可先求线段AB的方程为y=-2x+4（0≤x≤2），线段BC的方程为：y=x-2（2≤x≤6），根据导数的定义可得
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =f′（1），从而可求
    解答：解：由题意可得，线段AB的方程为y=-2x+4（0≤x≤2）
    线段BC的方程为：y=x-2（2≤x≤6）
    ∴
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =f′（1）=-2
    故答案为：-2
    点评：本题考查函数的极限，函数的导数的定义的应用，属于基础试题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（1））=
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（2））=
    4
    4
    ； 函数f（x）在x=3处的导数f′（3）=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）的图象为单位圆上的两段弧，求不等式f（x）-f（-x）＞x的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，4），B（2，0），C（6，4），则f（f（
    1
    4
    ））=
    3
    2
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•云南模拟）如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（
    1
    f(3)
    ）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案