已知F1.F2为平面内两个定点.那么“|MF1|+|MF2|等于常数是“点M的轨迹是以F1.F2为焦点的椭圆的( ) A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知F₁，F₂为平面内两个定点，那么“|MF₁|+|MF₂|等于常数”是“点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆”的（　　）

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：“点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆”⇒“|MF₁|+|MF₂|等于常数”，反之不成立，若常数≤两个定点的距离，其轨迹不是椭圆，即可判断出．

解答： 解：“点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆”⇒“|MF₁|+|MF₂|等于常数”，反之不成立，若常数≤两个定点的距离，其轨迹不是椭圆．
因此“|MF₁|+|MF₂|等于常数”是“点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆”的必要不充分条件．
故选：A．

点评：本题考查了椭圆的定义、简易逻辑的判定，考查了推理能力，属于基础题．

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已知函数f（x）=cos（2x+φ）（0≤φ＜π）是奇函数，则f（x）在[0，

3π

]上的最大值与最小值的和为

．

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某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	n	0.350
第3组	[170，175）	30	p
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185]	10	0.100
合计		100	1.000

（Ⅰ）求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．

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给出下列结论：
①当m=-

时，圆C：（x-1）²+（y-2）²=25倍直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）截得的弦长最短．
②若方程a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圆，则a=-1
③已知△ABC中，顶点A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分线所在直线方程为x+2y-1=0，则顶点C的坐标为（

，-

）
④过点P引三条不共面的直线PA，PB，PC，其中∠BPC=90°，∠APC=∠APB=60°，且PA=PB=PC，则平面ABC⊥平面BPC，
其中正确的结论个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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设函数f（x）是定义在R的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x²．若对任意x∈[k，k+2]，不等式f（x+k）≤f（3x）恒成立，则g（k）=log₂|k|的最小值是（　　）

A、2

B、

C、-