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    精英家教网如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若
    AM
    MB
    =
    AN
    ND
    ，则直线MN与平面BDC的位置关系是
     
    ．
    分析：由于ABCD中，M∈AB，N∈AD，所以，MN?平面ABD，由
    AM
    MB
    =
    AN
    ND
    ，根据平行线分线段成比例可得MN∥BD，由线面平行的判定定理可得．
    解答：解：在平面ABD中，
    AM
    MB
    =
    AN
    ND
    ，
    ∴MN∥BD．
    又MN?平面BCD，BD?平面BCD，
    ∴MN∥平面BCD．
    故答案为：平行
    点评：本题考查线面平行的判定定理，要将其转化为线线平行来证明，只需证明MN与平面BCD内的一条直线平行即可，注意转化思想的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ．
    （1）用基底{
    a
     ， 
    b
     ，
    c
    }    表示向量
    OG
    ；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=
    		3
    ，且
    a
    与
    b
    、
    c
    夹角的余弦值均为
    1
    3
    ，
    b
    与
    c
    夹角为60°，求|
    OG
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且
    CF
    CB
    =
    CG
    CD
    =
    2
    3
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G为AE的中点，若
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    分别记为
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    OG
    的结果为
    OG
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在空间四边形PABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，若点A在PB、PC上的射影分别是E、F，求证：EF⊥PB.

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    （A）EF与GH互相平行

    （B）EF与GH异面

    （C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上

    （D）EF与GH的交点M一定在直线AC上

     

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