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【题目】为了调节高三学生学习压力,某校高三年级举行了拔河比赛,在赛前三位老师对前三名进行了预测,于是有了以下对话:老师甲:“7班男生比较壮,7班肯定得第一名”.老师乙:“我觉得14班比15班强,14班名次会比15班靠前”.老师丙:“我觉得7班能赢15班”.最后老师丁去观看完了比赛,回来后说:“确实是这三个班得了前三名,且无并列,但是你们三人中只有一人预测准确”.那么,获得一、二、三名的班级依次为( )

A.7班、14班、15B.14班、7班、15

C.14班、15班、7D.15班、14班、7

【答案】C

【解析】

分别假设甲、乙、丙预测准确,分析三个人的预测结果,由此能求出一、二、三名的班级.

假设甲预测准确,则乙和丙都预测错误,

班名次比15班靠后,7班没能赢15班,故甲预测错误;

假设乙预测准确,则甲和乙都预测错误,

班不是第一名,14班名次比15班靠前,7班没能赢15班,

则获得一、二、三名的班级依次为14班,15班,7班;

假设丙预测准确,则甲和乙都预测错误,

班不是第一名,14班名次比15班靠后,7班能赢15班,不合题意.

综上,得一、二、三名的班级依次为14班,15班,7班.

故选:C

练习册系列答案
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【题目】分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支,其中的谢尔宾斯基图形的作法是:先作一个正三角形,挖去一个中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形),然后在剩下的每个小正三角形中又挖去一个中心三角形”.按上述方法无限连续地作下去直到无穷,最终所得的极限图形称为谢尔宾斯基图形(如图所示),按上述操作7次后,谢尔宾斯基图形中的小正三角形的个数为(

A.B.C.D.

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A.月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势

B.随着全国医疗救治力度逐渐加大,月下旬单日治愈人数超过确诊人数

C.日至日新增确诊人数波动最大

D.我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数在日左右达到峰值

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【题目】已知函数fx)=ax3axxlnx.其中aR

(Ⅰ)若,证明:fx)≥0

(Ⅱ)若xe1x1fx)在x∈(1+∞)上恒成立,求a的取值范围.

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【题目】定义:若数列满足所有的项均由1构成且其中个,1,则称为“数列”.

1为“数列”中的任意三项,则使得的取法有多少种?

2为“数列”中的任意三项,则存在多少正整数对使得,且的概率为.

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【题目】如图,已知圆Q:(x2)2+(y2)2=1,抛物线Cy2=4x的焦点为F,过F的直线l与抛物线C交于AB两点,过F且与l垂直的直线l'与圆Q有交点.

1)求直线l'的斜率的取值范围;

2)求△AOB面积的取值范围.

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【题目】某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本(单位:元)与印刷册数(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表.

印刷册数(千册)

2

3

4

5

8

单册成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到了两个回归方程,方程甲:,方程乙:.

1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.

i)完成下表(计算结果精确到0.1);

印刷册数(千册)

2

3

4

5

8

单册成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估计值

2.4

2.1

1.6

残差

0

-0.1

0.1

模型乙

估计值

2.3

2

1.9

残差

0.1

0

0

ii)分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查,新需求量为10千册,若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,试估计印刷厂二次印刷获得的利润.(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)

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【题目】如图,在四棱锥中,平面平面,在中,的中点,四边形是等腰梯形,

(Ⅰ)求异面直线所成角的正弦值;

(Ⅱ)求证:平面平面

(Ⅲ)求直线与平面所成角的正切值.

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