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    若z=mx+y在平面区域上取得最小值的最优解有无穷多个，则z的最小值是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．0或±1
    【答案】分析：先有z=mx+y在平面区域上取得最小值的最优解有无穷多个找出m=．再把对应的平面区域画出，借助与图形找到此时z的最小值即可．
    解答：解：满足约束条件的平面区域如图示：
    因为z=mx+y在平面区域上取得最小值的最优解有无穷多个，
    所以m=．
    只有过点（0，0）时，z=mx+y有最小值0．
    故选 B．
    点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用．在取得最值的最优解有无穷多个时，目标函数通常与线性约束条件中的某一条线平行．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若z=mx+y在平面区域
    y-2x≤0
    2y-x≥0
    x+y-3≤0.
    上取得最小值的最优解有无穷多个，则z的最小值是（　　）
    A、-1B、0C、1D、0或±1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若z=mx+y在平面区域
    y-2x≤0
    2y-x≥0
    x+y≤3
    上取得最小值时的最优解有无穷多个，则z的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：辽宁省大连市2010届高三下学期双基测试数学文科试题 题型：013

    若z＝mx＋y在平面区域上取得最小值的最优解有无穷多个，则z的最小值是

    [　　]
    A．

    －1

    B．

    0

    C．

    1

    D．

    0或±1

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    科目：高中数学 来源：2009年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若z=mx+y在平面区域上取得最小值的最优解有无穷多个，则z的最小值是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．0或±1

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