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    如图，在体积为V1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为所在边的中点，正方体的外接球的体积为V，则下面命题中假命题是（ ）

    A．BD1=
    B．；
    C．BD1与底面ABCD所成角是45°
    D．MN∥平面D1BC
    【答案】分析：由题意求出BD1，即可判断A的正误；求出几何体的体积比，即可判断B的正误；直径求出BD1与底面ABCD所成角判断C的正误；通过直线与平面的平行判断D的正误；
    解答：解：由题意可知，正方体的对角线为BD1=，A正确；
    外接球的体积与正方体的体积的比：，B正确；
    BD1与底面ABCD所成角小于45°，所以C错误；
    在BC上取中点，与M，N连接的平面，与平面D1BC平行，即可证明MN∥平面D1BC，D正确．
    故选C
    点评：本题是基础题，考查球与正方体的关系，直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，计算能力，常考题目．
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    精英家教网如图，在体积为V1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为所在边的中点，正方体的外接球的体积为V，则下面命题中假命题是（　　）
    A、BD1=
    		3
    AB
    B、
    V
    V1
    =
    		3
    2
    π    ；
    C、BD1与底面ABCD所成角是45°
    D、MN∥平面D1BC

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    ③
    V
    V1
    =
    		3
    2
    π    ；④MN∥平面D1BC．其中正确命题的个数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    如图，在体积为V1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为所在边的中点，正方体的外接球的体积为V，有如下四个命题；①BD1=3AB；②BD1与底面ABCD所成角是45°；
    ③；④MN∥平面D1BC．其中正确命题的个数为（ ）

    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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    科目：高中数学 来源：2009年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，在体积为V1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为所在边的中点，正方体的外接球的体积为V，则下面命题中假命题是（ ）

    A．BD1=
    B．；
    C．BD1与底面ABCD所成角是45°
    D．MN∥平面D1BC

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