【题目】设函数f(x)=x3﹣3x+5,若关于x的方程f(x)=a至少有两个不同实根,则a的取值范围是 .
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【题目】选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=x2-x-15,且|x-a|<1,
(1)解不等式;
(2)求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形,侧面PAD丄底面ABCD,∠APD= . (I )求证:平面PAB丄平面PCD;
(II)如果AB=BC,PB=PC,求二面角B﹣PC﹣D的余弦值.
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【题目】已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a、b的值;
(2)当a2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间(﹣∞,﹣1)上的最大值.
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【题目】已知椭圆的离心率为
,点
,
,
分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线:
被圆
:
所截得的弦长为
,若直线
与椭圆
交于
,
两点,求
面积的最大值.
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【题目】有4个不同的小球,4个不同的盒子,现要把球全部放进盒子内.
(1)恰有1个盒子不放球,共有多少种方法?
(2)恰有2个盒子不放球,共有多少种方法?
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【题目】若函数f(x)=x2+ax﹣ 在(
,+∞)是增函数,则a的取值范围( )
A.(﹣∞,3]
B.(﹣∞,﹣3]
C.[﹣3,+∞)
D.(﹣3,+∞)
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