Question

已知集合A={x∈R|x²-（a+2）x+a²=0}，B={x∈R|x²+bx=0}，若A∪B={0，2，3}，（∁_RA）∩B={3}，求实数a，b的值．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：根据集合的基本运算和

解答： 解：∵若A∪B={0，2，3}，（∁_RA）∩B={3}，
∴3∈B，A={0，2}，
则根据根与系数之间的关系得

0+2=a+2 0×2=a2

，解得a=0，
由9+3b=0，解得b=-3，
故a=0，b=-3．

点评：根据集合的基本关系，确定集合的元素，根据元素和方程之间的关系是解决本题的关键．