练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是（　　）
    A、A=60°，B=75°，c=1B、a=5，b=10，A=15°C、a=5，b=10，A=30°D、a=15，b=10，A=30°
    分析：A：由题意可得C=45°，由三角形的大边对大角可得，b＞a＞c，由正弦定理可求a，b，c
    B：由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    可得可得sinB=
    bsinA
    a
    可求B，由a＜b可得B＞A=15°可得B为锐角或钝角
    C：由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    可得sinB=
    bsinA
    a
    ，可得B
    D：由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    可得sinB=
    bsinA
    a
    ，且a＞b可得B为锐角
    解答：解：A：由题意可得C=45°，由三角形的大边对大角可得，b＞a＞c，由正弦定理可求a，b，c唯一
    B：由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    可得sinB=
    bsinA
    a
    =
    10sin15°
    5
    =2sin15°    =
    		6
    -
    		2
    2

    由a＜b可得B＞A=15°可得B为锐角或钝角，答案不唯一
    C：由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    可得sinB=
    bsinA
    a
    =
    10×
    1
    2
    5
    =1    可得B=90°答案唯一
    D：由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    可得sinB=
    bsinA
    a
    =
    10×
    1
    2
    15
    =
    1
    3
    ，且a＞b可得B为锐角，答案唯一
    故选：B
    点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解答本题一定要注意大边对大角的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）
    A、a=8b=16A=30°B、a=25b=30A=150°C、a=30b=40A=30°D、a=72b=60A=135°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•姜堰市模拟）根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是
    ②
    ②

    ①A=60°，B=75°，c=1；②a=5，b=10，A=15°；
    ③a=5，b=10，A=30°； ④a=15，b=10，A=30°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是   
    ①A=60°，B=75°，c=1；②a=5，b=10，A=15°；
    ③a=5，b=10，A=30°； ④a=15，b=10，A=30°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是


    1. A.
      A＝60°，B＝75°，c＝1
    2. B.
      a＝5，b＝10，A＝15°．
    3. C.
      a＝5，b＝10，A＝30°．
    4. D.
      a＝15，b＝10，A＝30°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案