Question

在等差数列{a_n}中，a₅=3，a₇=7，则a₃+a₄+…+a₉=________．

Answer 1

35
分析：利用等差数列的性质a₅+a₇=a₃+a₉=a₄+a₈=a₅+a₇=2a₆=10求出a₆的值，然后代入解即可．
解答：因为a₅=3，a₇=7，
所以a₅+a₇=a₃+a₉=a₄+a₈=a₅+a₇=2a₆=10
所以a₆=5
所以a₃+a₄+…+a₉=7a₆=35
故答案为35．
点评：本题考查了等差数列的性质，恰当地运用性质，可有效地简化计算．{a_n}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）时，a_m+a_n=a_p+a_q．特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），则a_m+a_n=2a_p．