（12分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面，
为AD的中点，
是棱
上的点，
，
．（1）若点是棱的中点，求证：
// 平面
；（2）求证：平面
⊥平面。
科目：高中数学 来源：2010-2011年广西省桂林中学高二下学期期中考试数学 题型：解答题
（（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
．
（1）证明
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
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科目：高中数学 来源：2012届福建省三明市高三第一学期测试理科数学试卷 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面，
是
的中点，
是
的中点.
(Ⅰ) 求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面
；
（Ⅲ）求平面与平面
所成的锐二面角的大小.
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科目：高中数学 来源：2013届上海市高二年级期终考试数学 题型：解答题
（本题满分16分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
．
（1）证明
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
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科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二下学期期末考试附加卷数学卷 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
（1）求PF：FB的值
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
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科目：高中数学 来源：2011届浙江省高三6月考前冲刺卷数学理 题型：解答题
(本小题满分14分)
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面，
在棱
上．
（Ⅰ）当
时，求证
平面
（Ⅱ）当二面角
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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