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    已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且C=2A，cosA=
    3
    4
    ．
    （1）求c：a的值；
    （2）求证：a，b，c成等差数列．
    考点：等差关系的确定,二倍角的正弦
    专题：解三角形
    分析：（1）利用倍角公式与正弦定理即可得出；
    （2）利用倍角公式、两角和差的正弦公式、等差数列的定义即可得出．
    解答： 解：（1）∵C=2A，∴sinC=sin2A，
    ∴
    sinC
    sinA
    =
    2sinAcosA
    sinA
    =2cosA=2×
    3
    4
    =
    3
    2
    ．
    ∴
    c
    a
    =
    3
    2
    ．
    （2）∵cosC=cos2A=2cos2A-1=2×
    9
    16
    -1=
    1
    8
    ，
    ∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    3
    		7
    8
    ，
    ∵cosA=
    3
    4
    ，∴sinA=
    		7
    4
    ，
    ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
    5
    		7
    16
    ，
    ∴sinA+sinC=
    5
    		7
    8
    =2sinB．
    即2b=a+c，
    ∴a，b，c成等差数列．
    点评：本题考查了倍角公式、两角和差的正弦公式、正弦定理、等差数列的定义、同角三角函数的基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    		2
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    π
    4
    )    ，则直线l和曲线C的公共点有
     
     个．

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    		3
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    1
    x
    =a有解”是“a≥2”的必要不充分条件；
    ③设函数f（x）=
    ln(2x-1)，x＞2
    -x2+2x，x≤2
    ，总存在x∈（-∞，-1）使得f（x）≥0成立；
    ④若a，b∈[0，2]，则不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率
    π
    16
    ．
    A、1B、2C、3D、4

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