Question

曲线 在点处的切线平行于直线, 则点的坐标是()

A．

B．

C．和

D．和

Answer 1

C

先设切点坐标，然后对f（x）进行求导，根据曲线在P₀点处的切线平行于直线y=4x建立等式，从而求出切点的横坐标，代入到f（x）即可得到答案．
解答：解：设P₀点的坐标为（a，f（a）），
由f（x）=x³+x-2，得到f′（x）=3x²+1，
由曲线在P₀点处的切线平行于直线y=4x，得到切线方程的斜率为4，
即f′（a）=3a²+1=4，解得a=1或a=-1，
当a=1时，f（1）=0；当a=-1时，f（-1）=-4，
则P₀点的坐标为（1，0）或（-1，-4）．
故选C．