Question

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.

(1)求甲坑不需要补种的概率;

(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;

(3)求有坑需要补种的概率.(精确到0.001)

Answer 1

(1)解析：因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为(1-0.5)³=,所以甲坑不需要补种的概率为1-==0.875.

(2)解析：3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为××()²=0.041.

(3)解析一:因为3个坑都不需要补种的概率为()³,所以有坑需要补种的概率为1-()³=0.330.

解析二:3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为××()²=0.287,

恰有2个坑需要补种的概率为×()²×=0.041,

3个坑都需要补种的概率为×()³×()⁰=0.002.

所以有坑需要补种的概率为0.287+0.041+0.002=0.330.