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    已知tanα=3，则
    sinα+cosα
    sinα-2cosα
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：根据同角三角函数基本关系的运用化简后代入tanα=3即可求值．
    解答： 解：∵tanα=3，
    ∴
    sinα+cosα
    sinα-2cosα
    =
    tanα+1
    tanα-2
    =
    3+1
    3-2
    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查．
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    正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面边长为1，点M是BC的中点．
    （1）在直线CC1上求一点N，使MN⊥AB1；
    （2）求cos＜
    BA1
    ，
    CB1
    ＞

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）在x=x0处可导，若
    lim
    k→0
    f(x0-k)-f(x0)
    2k
    =-
    1
    4
    ，则f′（x0）等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    2
    ，π），cosα=
    		5
    5
    ，sin （α-β）=
    		10
    10
    ，则β=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    5
    ，cos（α+β）=-
    3
    5
    ．α、β均为锐角，求sinβ，cosβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从盛满a（a＞1）升纯酒精的容器里倒了1升然后添满水摇匀，再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀，如此继续下去，问：
    （1）第n次操作后溶液的浓度是多少？
    （2）若a=2时，至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于10%？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3sinα-2cosα=0，求
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    +
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log 
    1
    2
     
    2
    3
    ，b=log 
    1
    2
    1
    3
    ，c=（
    1
    2
    ）0.3，则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3．点E在棱PA上，且PE=2EA．
    （Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角；
    （Ⅱ）求证：PC∥平面EBD；
    （Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．（用反三角函数表示）．

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