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    六棱锥的六条侧棱长相等，则该六棱锥的底面六边形


    1. A.
      必有内切圆
    2. B.
      必有外接圆
    3. C.
      既有内切圆又有外接圆
    4. D.
      不能确定
    B
    分析：利用从同一点出发的斜线段相等，则它在同一个平面上的射影也相等，即可得出该六棱锥的底面六边形的各个顶点到某一个点的距离相等，从而即可选出答案．
    解答：解：如图所示，
    ∵六棱锥的六条侧棱长相等，
    ∴侧棱在底面上的射影也相等，
    即OA=OB=OC=OD=OE=OF，
    从而底面六边形的六个顶点在同一个圆上，
    则该六棱锥的底面六边形必有外接圆．
    故选B．
    点评：本题主要考查了棱锥的结构特征，以及空间中线段之间的数量关系，考查空间想象能力、推理论证能力，属于基础题．
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    以下各命题：
    ①若棱柱的两个相邻侧面是矩形，则它是直棱柱；
    ②若用一个平行于三棱锥底面的平面去截它，把这个三棱锥分成体积相等的两部分，则
    截面面积与底面面积之比为1：
    		2
    ；
    ③垂直于两条异面直线，且到它们的距离都为同一定值d（d＞0）的直线一共有4条；
    ④存在侧棱长与底面边长相等的正六棱锥．
    其中正确的有
    ①③
    ①③
    （填写正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下各命题：
    ①若棱柱的两个相邻侧面是矩形，则它是直棱柱；
    ②若用一个平行于三棱锥底面的平面去截它，把这个三棱锥分成体积相等的两部分，则
    截面面积与底面面积之比为1：
    		2
    ；
    ③垂直于两条异面直线，且到它们的距离都为同一定值d（d＞0）的直线一共有4条；
    ④存在侧棱长与底面边长相等的正六棱锥．
    其中正确的有______（填写正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    以下各命题：
    ①若棱柱的两个相邻侧面是矩形，则它是直棱柱；
    ②若用一个平行于三棱锥底面的平面去截它，把这个三棱锥分成体积相等的两部分，则
    截面面积与底面面积之比为；
    ③垂直于两条异面直线，且到它们的距离都为同一定值d（d＞0）的直线一共有4条；
    ④存在侧棱长与底面边长相等的正六棱锥．
    其中正确的有    （填写正确命题的序号）

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