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    同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线数学公式对称；③函数在数学公式上是增函数的函数可以是


    1. A.
      ．数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      ．数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由题意设出函数的表达式，求出函数的周期，确定ω的值，利用对称性，结合在上是增函数确定选项即可．
    解答：由选项可知函数的解析式设为y=sin（ωx+φ）或y=cos（ωx+φ）；
    ①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；周期为π，ω=2；排除A；
    ②图象关于直线x=对称；所以B不正确，D、C正确；
    ③函数在上是增函数所以D正确；f（x）=cos（2x+）是减函数，C不正确；
    故选：D．
    点评：本题是考查三角函数的解析式的确定，通过函数的已知的性质确定表达式，考查计算能力，推理能力．解决本题用的是一一排除法，解决本题的关键在于熟练掌握三角函数的性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    109、定义在R上的函数y=f（x），它同时具有下列性质：
    ①对任何x∈R均有f（x3）=[f（x）]3；②对任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2）．
    则f（0）+f（-1）+f（1）=
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=
    π
    3
    对称”的函数可以是（　　）
    A、f（x）=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）
    C、f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）
    D、f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=
    π
    3
    对称；③函数在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上是增函数的函数可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意x∈R，函数f（x）同时具有下列性质：①f（x+π）=f（x）；②f（
    π
    3
    +x）=f（
    π
    3
    -x），则函数f（x）可以是（　　）
    A、f（x）=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）
    C、f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）
    D、f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意x∈R，函数f（x）同时具有下列性质：①f（x+π）=f（x）；②函数f（x）的一条对称轴是x=
    π
    3
    ，则函数f（x）可以是（　　）
    A、f（x）=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）
    C、f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）
    D、f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）

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