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    (理科做)．如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与点A、C重合的点，PA垂直于圆O所在的平面，连结PB、PC、AB、BC，作AN⊥PB，AS⊥PC，连结SN，则图中直角三角形个数为

    [　　]
    A．

    7

    B．

    8

    C．

    9

    D．

    10

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4（
    		2
    +1），一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1•k2=1；
    （Ⅲ）（此小题仅理科做）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）如图，点P为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    上的动点，A为椭圆左顶点，F为右焦点．
    （1）若∠AFP=60°，求PF所在直线被椭圆所截得的弦长|PQ|；
    （2）若点M在线段PF上，且满足
    FM
    +
    1
    2
    PM
    =
    0
    ，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1，D是棱BC的中点．正三棱柱的正（主）视图如图（2）
    （I）求正三棱柱ABC-A1B1C1的体积；
    （II）证明：A1B∥面ADC1；
    （Ⅲ）（文科做）图（1）中垂直于平面BCC1B1的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
    （Ⅲ）（理科做）求二面角A1-DC1-A的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做） 如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，∠DBC=90°，BC=BD=2，AB=1，则BC和平面ACD所成角的
    正弦值为
     
    ．
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    科目：高中数学 来源：2013年甘肃省嘉峪关一中高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1，D是棱BC的中点．正三棱柱的正（主）视图如图（2）
    （I）求正三棱柱ABC-A1B1C1的体积；
    （II）证明：A1B∥面ADC1；
    （Ⅲ）（文科做）图（1）中垂直于平面BCC1B1的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
    （Ⅲ）（理科做）求二面角A1-DC1-A的正弦值．

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