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    设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8，BS=6，CS=12，则SD=______．
    根据题意做出如下图形：
    ∵AB，CD交于S点
    ∴三点确定一平面，所以设ASC平面为n，于是有n交α于AC，交β于DB，
    ∵α，β平行
    ∴AC∥DB
    ∴△ASC∽△DSB
    ∴
    AS
    SB
    =
    CS
    SD

    ∵AS=8，BS=6，CS=12
    ∴
    8
    6
    =
    12
    SD

    ∴SD=9．
    故答案为：9．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有______个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，M在四边形EFGH上及其内部运动，若MN∥平面A1BD，则点M轨迹的长度是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面ADF；
    （Ⅱ）若矩形ABCD的一个边AB=
    		3
    ，EF=2
    		3
    ，则另一边BC的长为何值时，三棱锥F-BDE的体积为
    		3
    ？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文科）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，
    求证：平面AMN∥平面EFDB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB、PB的中点．
    （1）求证：DE∥平面PAC；
    （2）求证：AB⊥PB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的结论是______．（把你认为正确的结论都填上）
    ①BD∥平面CB1D1；
    ②AC1⊥平面CB1D1；
    ③过点A1与异面直线AD和CB1成90°角的直线有2条．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图所示，PA、PO分别是平面α的垂线、斜线，AO是PO在平面α内的射影，且直线a?α，a⊥PO．求证：a⊥AO．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC所在平面外一点P，分别连接PA、PB、PC，则这四个三角形中直角三角形最多有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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