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|
b
|=2|
a
|≠0,
c
=
a
+
b
,且
c
a
,则向量
a
b
的夹角为
3
3
分析:利用向量垂直的充要条件及向量的数量积公式列出方程,求出夹角余弦,从而求出夹角.
解答:解:设
a
b
的夹角为θ
c
a

c
a
=0
∴(
a
+
b
)•
a
=0即
a
2+
a
b
=0
∴|
a
|2+|
a
||
b
||cosθ=0
∵|
b
=2|
a
|≠0
∴1+2cosθ=0
∴cosθ=-
1
2

∴θ=
3

故答案为:
3
点评:本题考查两个向量的数量积的定义以及两个向量垂直的条件.考察基础知识,属于基础题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,4),若|
b
|=2|
a
|,则x的值为(  )
A、2B、4C、±2D、±4

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科目:高中数学 来源: 题型:

若|
b
|=2|
a
|≠0,
c
=
a
+
b
,且
c
a
,则向量
a
b
的夹角为
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,4),若|
b
|=2|
a
|,则x的值为
±2
±2

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科目:高中数学 来源:2015届广东省佛山市高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

在△ABC中,若b=2,a=2,且三角形有解,则A的取值范围是(    )

A.0°<A<30°     B.0°<A≤45°     C.0°<A<90°     D.30°<A<60°

 

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