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    已知点动点满足，当点的纵坐标为时，点到坐标原点的距离为   
    因为，所以动点的轨迹方程为双曲线。
    当点的纵坐标为时，代入双曲线方程可得，化简可得
    所以点到坐标原点的距离
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆离心率为,且经过点,过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。 
    （1）求椭圆E的方程
    （2）现将椭圆E上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，求所得曲线的焦点坐标和离心率
    （3）是否存在直线，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线的方程。若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点F是椭圆的右焦点，过原点的直线交椭圆于点A、P，PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，，则该椭圆的离心率=___▲___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图，设由抛物线与过它的焦点F的直线所围成封闭曲面图形的面积为(阴影部分)。
    （1）设直线与抛物线交于两点,且,直线的斜率为,试用表示；
    （2）求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分16分）
    已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．（1）求椭圆的方程；
    （2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；
    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值
    范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C: 过点（0，4），（5,0）．
    （1）求C的方程；
    （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）
    设分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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