Question

14、对于各数互不相等的整数数组（i₁，i₂，i₃，…i_n） （n是不小于2的正整数），对于任意p，q∈1，2，3，…，n，当p＜q时有i_p＞i_q，则称i_p，i_q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）中的逆序数等于

4

．

Answer 1

分析：根据所给的逆序数对的定义，列举出所有的符合条件的逆序数对，分别是2，1；4，3；4，1；3，1共有4对逆序数对，得到结果．

解答：解：由题意知当p＜q时有i_p＞i_q，则称i_p，i_q是该数组的一个“逆序”，
一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，
在数组（2，4，3，1）中逆序有2，1；4，3；4，1；3，1共有4对逆序数对，
故答案为：4．

点评：本题考查一个新定义问题，解题的关键是读懂题目条件中所给的条件，并且能够利用条件来解决问题，本题是一个考查学生理解能力的题目．