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    已知二次函数，若函数在上有两个不同的零点，则的最小值为（   ）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
    （1）若函数f（x）无零点，求证：b＞0；
    （2）若函数f（x）有两个零点，且两零点是相邻两整数，求证：f(-a)=
    1
    4
    (a2-1)    ；
    （3）若函数f（x）有两非整数零点，且这两零点在相邻两整数之间，试证明：存在整数k，使得|f(k)|＜
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
    （1）若函数g（x）=x，f（x）在区间（-∞，
    a3
    ）内单调递减，求a的取值范围；
    （2）当a=-1时，证明方程f（x）=2x3-1仅有一个实数根．
    （3）当x∈[0，1]时，试讨论|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f （ x ）=x2+ax+b关于x=1对称，且其图象经过原点．
    （1）求这个函数f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（2x），求函数g（x）在x∈[-3，2]上的值域；
    （3）若函数H（x）=f（|x|）-a（a为常数），试讨论此函数H（x）的零点个数情况，并说出相应a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
    （I）若函数f（x）的图象过点（0，3），求f（x）；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，对于任意x0∈[-6，6]，求使f（x0）≥-2的概率；
    （Ⅲ）当x∈[0，1]时，试讨论|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁德模拟）已知二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，且f（-1）=-1．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）若函数g（x）=f（x）+（2-k）x在区间[-2，2]上单调递减，求实数k的取值范围．

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